如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，点D是上的一点，且，连接AD交BC于点F，过点A作⊙O的切线AE交BC的延长线于点E.

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1. (2020·黄冈模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AD交BC于点F，过点A作⊙O的切线AE交BC的延长线于点E.
1. （1）求证：CF=CE；
3. （2）若AD=8，AC=5，求⊙O的半径.

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湖北省黄冈市2020年数学中考一模试卷