如图，在Rt∆ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D.当∠A＝30°时，小敏正确求得：＝1：2.

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1. (2020·荆州模拟) 如图，在Rt∆ABC中，∠C＝90°，以顶点B为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D.当∠A＝30°时，小敏正确求得 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ＝1：2.写出两条小敏求解中用到的数学依据：.

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湖北省荆州市2020年九年级调研考试数学试卷