1. (2012·福州)

如图1，已知抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过A（3，0）、B（4，4）两点．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；

5. （3） 如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．