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初中数学
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综合题
1.
(2019八下·北京期末)
在平面直角坐标系中,过一点分别作x轴,y轴的垂线,如果由这点、原点及两个垂足为顶点的矩形的周长与面积相等,那么称这个点是平面直角坐标系中的“巧点”.例如,图1中过点P(4,4)分別作x轴,y轴的垂线,垂足为A,B,矩形OAPB的周长为16,面积也为16,周长与面积相等,所以点P是巧点.请根据以上材料回答下列问题:
(1) 已知点C(1,3),D(-4,-4),E(5,-
),其中是平面直角坐标系中的巧点的是
;
(2) 已知巧点M(m,10)(m>0)在双曲线y=
(k为常数)上,求m,k的值;
(3) 已知点N为巧点,且在直线y=x+3上,求所有满足条件的N点坐标.
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北京市昌平区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷