如图，在中，是的垂直平分线，过点作的平行线交于点，过点作的平行线，两平行线相交于点，连接．求证：四边形是矩形．

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1. (2019八下·北京大兴期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两平行线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷