阅读理解：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．例如：化简．解：将分子、分母同乘以得：．

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1. (2020八下·高港期中) 阅读理解：
二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解：将分子、分母同乘以 $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ．
1. （1）类比应用：
  Ⅰ.化简： $\text{[math]}$ ；
  
  Ⅱ.化简： $\text{[math]}$ ．
3. （2）拓展延伸：
  
  宽与长的比是 $\text{[math]}$ 的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．
  
  Ⅰ.黄金矩形ABCD的长BC= ▲ ；
  
  Ⅱ.如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF ，得到新的矩形DCEF ，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；
  
  Ⅲ.在图②中，连结AE ，则点D到线段AE的距离为 ▲ ．

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