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初中数学
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综合题
1.
(2020七下·高港期中)
如图
(1) 问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=135°,∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是:如图2,过P作PE∥AB,通过平行线性质,可求得∠APC的度数.请写出具体求解过程.
(2) 问题迁移:如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?请说明理由;
(3) 在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
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