1. (2020·椒江模拟) 如图，在四边形ADBC中，BA平分∠DBC，且∠BDA=∠BAC= 90°，点E是BC的中

点，连接DE交AB于点F．

1. （1） 求证： ；
3. （2） 当∠DBA= 30°时，求 ；
5. （3） 是否存在点F，使F是AB的三等分点？若存在，请求出∠DBA的度数；若不存

   在，请说明理由；

7. （4） 求∠BDE的最大值．