1. (2020八下·椒江开学考) 在如图18－2－22，在△ABC中，O是边AC上一动点，过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.

1. （1） 求证：OE＝OF；
3. （2） 若CE＝12，CF＝5，求OC的长；
5. （3） 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.