1. (2020八下·椒江开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，的经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.

1. （1） 求：①点D的坐标；②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；
3. （2） 直线y=x-2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
5. （3） 在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标.