1. (2019八下·太原期末) 如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．

1. （1） 说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积；
3. （2） 把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：

   A .如图3，连接DE，BF，

   ①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.

   B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M，

   ①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝ 时，请直接写出α的值.