如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将沿CD所在直线折叠，得到 .

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1. (2020八下·南宁期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将 $\text{[math]}$ 沿CD所在直线折叠，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形OCED是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，当四边形OCED是正方形时，OC等于多少？
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是多少？

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