1. (2020·西城模拟) 人们对电场的认识是不断丰富的，麦克斯韦经典电磁场理论指出，除静止电荷产生的静电场外，变化的磁场还会产生感生电场。静电场和感生电场既有相似之处，又有区别。电子质量为m，电荷量为e。请分析以下问题。

1. （1） 如图1所示，在金属丝和金属板之间加以电压 ，金属丝和金属板之间会产生静电场，金属丝发射出的电子在静电场中加速后，从金属板的小孔穿出。忽略电子刚刚离开金属丝时的速度，求电子穿出金属板时的速度大小v；
3. （2） 电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，其基本原理如图2所示。上图为侧视图， 为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，下图为真空室的俯视图。电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。

   a.如果电子做半径不变的变加速圆周运动。已知电子运动轨迹半径为 ，电子轨迹所在处的感生电场的场强大小恒为 ，方向沿轨迹切线方向。求初速为 的电子经时间 获得的动能 及此时电子所在位置的磁感应强度大小 ；

   b.在静电场中，由于静电力做的功与电荷运动的路径无关，电荷在静电场中具有电势能，电场中某点的电荷的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。试分析说明对加速电子的感生电场是否可以引入电势概念。