已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x﹣y+3=0和l2：2x+y﹣6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．求：

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1. (2016高二上·郸城开学考) 已知直线l过点P（1，1），并与直线l₁：x﹣y+3=0和l₂：2x+y﹣6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分．
求：
1. （1）直线l的方程；
3. （2）以O为圆心且被l截得的弦长为 $\text{[math]}$ 的圆的方程．

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2016-2017学年河南省周口市郸城一中高二上学期开学数学试卷