1. (2016高二上·郸城开学考) 如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁=1，E，F分别是CC₁ ， BC的中点．

（Ⅰ）求证：B₁F⊥平面AEF；

（Ⅱ）求三棱锥E﹣AB₁F的体积．