1. (2020八下·江阴期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AC的延长线于点E，DF⊥AB于点F.

1. （1） 求证：CE＝BF；
3. （2） 求DG的长.