如图，于点，取内一点，满足，以为直角顶点的等腰直角三角形，当绕点旋转时，记，过作交射线于点，作射线交射线于点 .当时， .

1. (2020九下·无锡期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转时，记 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .