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1. (2020九下·无锡期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交直线 $\text{[math]}$ 及抛物线于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是锐角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
5. （3）在（2）的前提下，设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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