如图1，，点，分别在，上，射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转，射线绕点顺时针旋转至便立即逆时针回转.射线转动的速度是每秒度，射线转动的速度是每秒度.

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1. (2020七下·硚口期中) 如图1， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转，射线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即逆时针回转.射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度，射线 $\text{[math]}$ 转动的速度是每秒 $\text{[math]}$ 度.
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的大小为；
3. （2）射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 转动后对应的射线分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若射线 $\text{[math]}$ 比射线 $\text{[math]}$ 先转动 $\text{[math]}$ 秒，设射线 $\text{[math]}$ 转动的时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 秒，求 $\text{[math]}$ 为多少时，直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ？
5. （3）如图2，若射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时转动 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 秒，转动的两条射线交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.

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湖北省武汉市硚口区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷