1. (2020·上城模拟) 如图，点A，P，B，C是圆O上的四个点，延长BP到D点，使∠DAP＝∠PBA

1. （1） 求证：AD是⊙O的切线；
3. （2） 若∠APC＝∠BPC＝60°，证明：PA＋PB＝PC；
5. （3） 在第（2）问的条件下，若AD＝2，PD＝1，求线段AC的长.