在等边中，点在边上，以为半径的交于点，过点作于点 .

1. (2020·硚口模拟) 在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的值.