1. (2020·硚口模拟) 抛物线 ： 与 轴交于点 、 两点，与 轴交于点 ，且 .

1. （1） 直接写出抛物线 的解析式；
3. （2） 如图1，点 在 轴左侧的抛物线 上，将点 先向右平移4个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到的对应点 恰好落在抛物线 上，若 ，求点 的坐标；

   

5. （3） 如图2，将抛物线 向上平移2个单位长度得到抛物线 ，一次函数 的图象 与抛物线 只有一个公共点 ，与 轴交于点 ，探究： 轴上是否存在定点 满足 ？若存在，求出点 的坐标；否则，说明理由.