如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，∠AEG=∠C，∠BAC的平分线AD交EG于点F，若，则（）

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1. (2020·宜兴模拟) 如图，在△ABC中，E，G分别是AB，AC上的点，∠AEG=∠C，∠BAC的平分线AD交EG于点F，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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