如图①，直线与轴、轴分别交于两点，将沿轴正方向平移后，点、点的对应点分别为点、点，且四边形为菱形，连接，抛物线经过三点，点为上方抛物线上一动点，作，垂足为

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1. (2020·连山模拟) 如图①，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移后，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 三点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$
1. （1）求此抛物线的函数关系式；
3. （2）求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值；
5. （3）如图②，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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