1. (2020·皇姑模拟) 在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4，AB=8，点D是边AC的中点，动点P在边AB上(点P不与点A重合)，连接PD、PC，将△PDC沿直线PD翻折，点C落在点E处得△PDE.

1. （1） 如图①，若点E恰好与点A重合，求线段AP的长；
3. （2） 如图②，若ED交AB于点F，四边形CDEP为菱形，求证：△PFE≌△AFD；
5. （3） 连接AE，设△PDE与△ABC重叠部分的面积为S₁ ， △PAC的面积为S₂ ， 若S₁= S₂时，请直接写出tan∠AED的值.