1. (2020·皇姑模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线 经过点B和点C，且与x轴交于另一点A，连接AC，点D在BC上方的抛物线上，设点D的横坐标为m，过点D作DH⊥BC于点H.

1. （1） 求抛物线的函数表达式；
3. （2） 线段DH的长为 (用含m的代数式表示)；
5. （3） 点M为线段AC上一点，连接OM绕点O顺时针旋转60°得线段ON，连接CN，当CN= ，m=6时，请直接写出此时线段DM的长.