1. (2020·扶风模拟) （问题探究）

1. （1） 如图①，点E是正△ABC高AD上的一定点，请在AB上找一点F，使EF= AE，并说明理由；
3. （2） 如图②，点M是边长为2的正△ABC高AD上的一动点，求 AM+MC的最小值；
5. （3） 如图③，A、B两地相距600km，AC是笔直地沿东西方向向两边延伸的一条铁路，点B到AC的最短距离为360km.今计划在铁路线AC上修一个中转站M，再在BM间修一条笔直的公路。如果同样的物资在每千米公路上的运费是铁路上的两倍。那么，为使通过铁路由A到M再通过公路由M到B的总运费达到最小值，请确定中转站M的位置，并求出AM的长.(结果保留根号)