如图，△ABC是⊙O的内接圆，且AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于点E，DF⊥BC交BC延长线于点F.

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1. (2020·双柏模拟) 如图，△ABC是⊙O的内接圆，且AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，BD平分∠ABC交AC于点E，DF⊥BC交BC延长线于点F.
1. （1）求证：DF是⊙O的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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