1. (2020·瑶海模拟) 如图1，正方形ABCD中，点E是BC的中点，过点B作BG⊥AE于点G，过点C作CF垂直BG的延长线于点H，交AD于点F

1. （1） 求证：△ABG≌△BCH；
3. （2） 如图2，连接AH，连接EH并延长交CD于点I.

   求证：① AB²=AE·BH；②求 的值；