如图，在中，AB<AC，点D、F分别为BC、AC的中点，E点在边AC上，连接DE，过点B作DE的垂线交AC于点G，垂足为点H，且与四边形ABDE的周长相等，设AC=b，AB=c．

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1. (2020·合肥模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB<AC，点D、F分别为BC、AC的中点，E点在边AC上，连接DE，过点B作DE的垂线交AC于点G，垂足为点H，且 $\text{[math]}$ 与四边形ABDE的周长相等，设AC=b，AB=c．
1. （1）求线段CE的长度；
3. （2）求证：DF=EF；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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