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初中数学
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综合题
1.
(2020·滨海模拟)
如图1,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.
(1) 直接写出点E、F的坐标;
(2) 如图2,若点P是线段DA上的一个动点,过P作PH⊥DB于H点,设OP的长为x,△DPH的面积为S,试用关于x的代数式表示S;
(3) 如图3,在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值.(直接写出结果即可)
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