1. (2020·滨海模拟) 已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（﹣3，0）， ．

1. （1） 求二次函数的解析式；
3. （2） 若（1）中的二次函数，当x取a，b（a≠b）时函数值相等，求x取a+b时的函数值；
5. （3） 若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象与（1）中的二次函数的图象在第一象限内的交点为A，点A的横坐标为x₀满足2＜x₀＜3，试求实数k的取值范围．