1. (2011·成都) 已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

1. （1） 求证：AE=CK；
3. （2） 如果AB=a，AD= （a为大于零的常数），求BK的长：
5. （3） 若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．