1. (2020·苏州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+3(a≠0)的图像经过点A(-1，0)，点B(3，0)，与y轴交于点C。

1. （1） 求a、b的值；
3. （2） 若点P为直线BC上一点，点P到A、B两点的距离相等，将该抛物线向左(或向右)平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点P，求新抛物线的顶点坐标。