1. (2011·宜宾) 已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

1. （1） 求证：AC⊥BH；
3. （2） 若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．