1. (2011·资阳) 在一次机器人测试中，要求机器人从A出发到达B处．如图1，已知点A在O的正西方600cm处，B在O的正北方300cm处，且机器人在射线AO及其右侧（AO下方）区域的速度为20cm/秒，在射线AO的左侧（AO上方）区域的速度为10cm/秒．

（参考数据： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236， ≈2.449）

1. （1） 分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间（精确到秒）；
3. （2） 若∠OCB=45°，求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间（精确到秒）；
5. （3） 如图2，作∠OAD=30°，再作BE⊥AD于E，交OA于P．试说明：从A出发到达B处，机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短．