1. (2011·资阳) 已知抛物线C：y=ax²+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．

1. （1） 如图1，若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；
3. （2） 如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′，求抛物线C、C′的解析式；
5. （3） 在（2）的条件下，设A′为抛物线C′的顶点，求抛物线C或C′上使得PB=PA′的点P的坐标．