1. (2012·绵阳) 已知关于x的方程x²﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．

1. （1） 求证：方程恒有两个不相等的实数根；
3. （2） 若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．