1. (2012·内江) 如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．

1. （1） 求证：四边形ABCD是正方形；
3. （2） 当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论．