1. (2012·宜宾)

如图，抛物线y=x²﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．

1. （1） 求抛物线顶点A的坐标；

3. （2） 设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；

5. （3） 在直线l上是否存在一点P，使以点P、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．