1. (2013·内江)

如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．

1. （1） 求△ABC的面积；

3. （2） 设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；

5. （3） 已知图形L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积．