已知数列满足：，且是函数的零点．

1. (2020高一下·成都期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立时，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．