如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O.下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2＝PB·EF；③PF·EF＝2AD2；④EF·EP＝4AO·

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1. (2020九下·龙岗期中) 如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝ $\text{[math]}$ ：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O.下列结论：①EP平分∠CEB；②BF²＝PB·EF；③PF·EF＝2AD²；④EF·EP＝4AO·PO.其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ③④

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