如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．

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1. (2014·绵阳) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，且满足 $\text{[math]}$ ，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于D点，交AF的延长线于E点．
1. （1）求证：AE⊥DE；
3. （2）若tan∠CBA= $\text{[math]}$ ，AE=3，求AF的长．

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2014年四川省绵阳市中考数学试卷