如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

1. (2019八下·新罗期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一个动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为25，试探求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系式；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的点，设 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．