1. (2019八下·厦门期末) 已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E在AB边上．

1. （1） 尺规作图：在图中作出点E，使得OE＝ ；（保留作图痕迹，不写作法）
3. （2） 在（1）的条件下，若AB＝OE，AO＝ ，求证：四边形ABCD是矩形．