1. (2019八下·平潭期末) 如图，现有一张边长为8的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连结BP、BH．

1. （1） 求证：∠APB＝∠BPH；
3. （2） 求证：AP+HC＝PH；
5. （3） 当AP＝2时，求PH的长．