1. (2019八下·抚州期末) 如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点C为直角顶点，点E在AC上，将△DCE绕点C顺时针旋转a角度（0°＜a＜180°），连接AE、BD．

1. （1） 若ED＝AC，则当a＝°时，四边形ACDE是平行四边形；
3. （2） 图2，若CF⊥AE于点F，延长FC交BD于点G，求证：G是BD的中点；
5. （3） 图3，若点M是AE的中点，连接MC并延长交BD于点N，求证：MN⊥BD．