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初中数学
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综合题
1.
(2019七下·抚州期末)
如图1,已知MM∥PQ,点A、B分别是直线MN、PQ上的两点.将射线AM绕点A顺时针匀速旋转,将射线BQ绕点B顺时针匀速旋转,旋转后的射线分别记为AM′、BQ′,已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为6度/秒
(1) 射线BQ先转动40°得到射线BQ′,然后射线AM、BQ′再同时旋转10秒,此时射线AM′与射线BQ′第一次出现平行,求射线AM、BQ的旋转速度;
(2) 若射线AM、BQ分别以(1)中速度同时转动t秒,在射线AM′与射线AN重合之前,设射线AM′与BQ′交于点H,过点H作HC⊥PQ于点C,设∠BAH=α,∠BHC=β,如图2所示.
①当AM′⊥BQ′时,求α、β、∠BAN满足的数量关系;
②当∠BAN=45°时,求α和β满足的数量关系.
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江西省抚州市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷