1. (2012·北海)

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与坐标轴交于A，B两点，设P，Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A，点O以每秒1个单位速度向终点B匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也停止移动，设移动时间为t秒．

1. （1） 请写出点A，点B的坐标；

3. （2） 试求△OPQ的面积S与移动时间t之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？并求出S的最大值；

5. （3） 试证明无论t为何值，△OPQ都不会是等边三角形；

7. （4） 将△OPQ沿直线PQ折叠，得到△O′PQ，问：△OPQ和O′PQ能否拼成一个三角形？若能，求出点O′的坐标；若不能，请说明理由．